Решить неравенство4 х²+10 х-20≤ (х+2) ²

+3
Ответы (1)
  1. 10 марта, 16:56
    0
    Раскроем скобки в правой части неравенства:

    4 х² + 10 х - 20 ≤ x² + 4x + 4.

    Приведем подобные, оставив в правой части нуль:

    3 х² + 6 х - 24 ≤ 0.

    Разделим обе части на 3:

    х² + 2 х - 8 ≤ 0.

    Найдем корни квадратного многочлена, расположенного в левой части неравенства:

    D = 2^2 - 4 * (-8) = 4 + 32 = 36 = 6^2;

    x_1 = ( - 2 - 6) / 2 = - 4;

    x_2 = ( - 2 + 6) / 2 = 2.

    Тогда можно записать:

    х² + 2 х - 8 = (x + 4) * (x - 2);

    (x + 4) * (x - 2) ≤ 0.

    Произведение двух множителей меньше, либо равно нулю, когда один из множителей меньше или равен нулю, а второй больше или равен нулю. Рассмотрим два случая:

    1) x + 4 ≤ 0 при x - 2 ≥ 0;

    x ≤ - 4 при x ≥ 2;

    система решений не имеет.

    2) x + 4 ≥ 0 при x - 2 ≤ 0;

    x ≥ - 4 при x ≤ 2;

    -4 ≤ x ≤ 2.

    Таким образом, решением системы является отрезок - 4 ≤ x ≤ 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Винни-Пух варит волшебное варенье: к 1,1 кг малины он добавил 500 г смородины, 200 г сливы и 200 г крыжовника. Сколько процентов крыжовник составляет от массы всего полученного варенья?
Ответы (1)
у винни пуха на 2 конфеты больше, чем у пятачка. а у кролика на 2 конфеты меньше, чем у винни пуха. у кого больше всех конфет? пяточок сказал, что у него меньше всех конфет. верно ли это?
Ответы (1)
В период распрадажи магазин снизил цену на телевизоры на 20%, а после ее окончания поднял на 20%. Какова цена телевизора после окончания распродажи, если до ее начала он стоил 8000 рублей
Ответы (1)
Комплект мебели для класса состоит из 30 стульев и такого же количество столов. Стоимость комплекта-90.000 р. Сколько стоит 1 стул, если стоимость всех столов составляет 60.000
Ответы (1)
лестница состоит из 15 ступенек. подумай на какую ступеньку надо встать чтобы быть на середину лестницы
Ответы (1)
Масса корзины с рыжиками и лисичками-33 кг. Масса рыжиков-9 кг. Это на 13 кг меньше, чем масса лисичек. Чему равна масса пустой корзины?
Ответы (1)
Блоха ехала на кошке 18 минут, пересев на собаку проехала на ней путь в 5 раз длиннее. Сколько минут блоха ехала на собаке, если скорость собаки была больше скорости кошки в 3 раза?
Ответы (1)
В два покета надо разложить 56 орехов так, чтобы в одном их было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?
Ответы (1)
в магазине, набрав груши в пакет, петя решил взвесить их. весы показали массу - 4 кг 87 г. петя выложил две груши, теперь весы показывали 3 кг 748 г. какова масса двух груш, выложенных петей? 1) 1 кг 122 г 2) 339 г 3) 1 кг 661 г 4) 122 г
Ответы (1)
3) 8 * (1/4p-5/24q+7/12t) = 4) 1 3/4 * (4a+16/21b-2 2/3) =
Ответы (1)