Со 100 ульев собрали 2 тонны меда. Сколько килограммов меда собрали с 8 ульев, если считать, что со всех ульев собрали меда поровну?

Решение задачи.

1. Вычислим, сколько килограммов меда собрали со 100 ульев.

2 т * 1000 = 2000 кг.

2. Рассчитаем, сколько килограммов меда собрали с одного улья.

2000 кг: 100 = 20 кг.

3. Определим, сколько килограммов меда собрали с 8 ульев.

20 кг * 8 = 160 кг.

Ответ. С восьми ульев собрали 160 килограммов меда.

Решим задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Арифметический способ решения этой задачи

При данном способе решение находится путем выполнения простых математических действий над числами в определенном порядке.

1) Первым действием вычислим, сколько меда собрали с одного улья.

Предварительно переведем массу собранного со всех ульев меда из тонн в килограммы, зная, что 1 т = 1000 кг.

2 т = 2 * 1000 = 2000 кг меда собрали со 100 ульев.

2000 : 100 = 20 кг меда собрали с одного улья.

2) Вторым действием вычислим сколько килограммов меда собрали с 8 ульев:

20 * 8 = 160 кг.

Ответ: 160 кг.

Алгебраический способ решения этой же задачи

Суть алгебраического способа решения задач заключается в том, что:

вводится неизвестная величина; условие задачи записывается при помощи уравнения; решается уравнение и вычисляется значение неизвестной величины.

Пусть х кг меда собрали с 8 ульев.

Сделаем краткую запись условия задачи:

100 ульев - 2000 кг,

8 ульев - х кг.

Отсюда можно записать, что 100 : 8 = 2000 : х.

Полученное выражение является пропорцией, то есть равенство отношений двух чисел, где 100 и х - крайние члены пропорции, 8 и 2000 - средние.

По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов, поэтому:

100 * х = 8 * 2000,

100 х = 16000.

Разделим произведение - 16000 на известный множитель - 100 и найдем неизвестный множитель - х:

х = 16000 : 100,

х = 160.

Таким образом, составив и решив уравнение, находим, что с 8 ульев собрали 160 кг меда.

Ответ: 160 кг.