Найдите промежутки возрастания и убывания функций y=15-2x-xВ квадрате

Найдем экстремумы функции через производную.

Находим производную данной функции:

y' = (15 - 2x - x²) ' = (15) ' - (2x) ' - (x²) ' = 0 - 2 - 2x = - 2 - 2 х.

Найдем нули производной (приравняем ее к нулю):

-2 - 2 х = 0; - 2 х = 2; х = - 1.

Ставим точку х = - 1 на координатную прямую, определяем знак производной до - 1 (+) и после - 1 (-).

Там, где производная положительна, функция возрастает. А на промежутке, где производная отрицательна, функция убывает.

Ответ: функция возрастает на (-∞; - 1), функция возрастает на (-1; + ∞).