Найдите значение выражения 3 (4a-b) ^2-2 (a-b) (a+b) + 4 (a+3b) ^2 при а=-0,2 и b=-1

Question

Арина Ермакова

Математика

21 декабря, 21:22

Найдите значение выражения 3 (4a-b) ^2-2 (a-b) (a+b) + 4 (a+3b) ^2 при а=-0,2 и b=-1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Царев · Answer 1

Решение:

1) 3 (4a - b) ^2 - 2 (a - b) (a + b) + 4 (a + 3b) ^2. Рассмотрим выражение по частям.

2) (4a - b) ^2 = 16a^2 - 8ab + b^2.

3) (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

4) (a + 3b) ^2 = a^2 + 6ab + 9b^2.

5) Подставляем полученные выражения: 3 (16a^2 - 8ab + b^2) - 2 (a^2 - b^2) + 4 (a^2 + 6ab + 9b^2) = 48a^2 - 24ab + 3b^2 - 2a^2 + 2b^2 + 4a^2 + 24ab + 36b^2 = 50a^2 + 44b^2.

6) При а = - 0,2 и b = - 1. Получаем: 50 * (-0,2) ^2 + 44 * (-1) ^2 = 50 * 0,04 + 44 * 1 = 2 + 44 = 46.

Ответ: 46.