Сколькими можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?

Для выбора первой цифры такого номера есть ровно 10 вариантов, а именно, можно выбрать любую из имеющихся десяти цифр от 0 до 9.

Так как все цифры телефонного номера должны быть различными, то для выбора второй цифры такого номера есть ровно 9 вариантов, а именно, можно выбрать любую из оставшихся после выбора первой цифры девяти цифр.

Продолжая такие рассуждения, получаем, что для выбора 3-й, 4-й, 5-й и 6-й цифр телефонного номера есть соответственно 8, 7, 6, и 5 вариантов, а всего можно составить 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151200 таких номеров.

Ответ: можно составить 151200 номеров.