Разложите на множители многочлен 4 х (в квадрате) + 13 х + 3

Для разложения на множители 4x² + 13x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Теперь приравняем к нулю трехчлен и решим полученное уравнение:

4x² + 13x + 3 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 4 * 3 = 169 - 48 = 121;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + 11) / 2 * 4 = - 2/8 = - 1/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - 11) / 2 * 4 = - 24/8 = - 3.

4x² + 13x + 3 = 4 (x + 1/4) (x + 3) = (4x + 1) (x + 3).