3 х в квадрате-8 х+5 больше или = 0 решить неравенства

3 х² - 8x + 5 ≥ 0.

Рассмотрим функцию у = 3 х² - 8x + 5. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0.

3 х² - 8x + 5 = 0.

D = (-8) ² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4 (√D = 2);

х₁ = (8 - 2) / (2 * 3) = 6/6 = 1.

х₂ = (8 + 2) / 6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3.

Отмечаем на прямой точки 1 и 1 2/3, рисуем параболу, проходящую через эти точки. Знак неравенства ≥ 0, значит, решением будут промежутки, где парабола находится выше прямой. Числа 1 и 1 2/3 входят в промежуток.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 1] и [1 2/3; + ∞).