1. x^2+17=0 2. x^2-19x+34=0 3. x^2+19x-48=0 4. x^2+7x+8=0 5. - 2x^2+20x=0 6. x^2-10x-11=0 7. 2x^2-28x-30=0 8. 0,5x^2-7x-16=0 9. x^2-17x-38=0 Решите данные примеры методом квадратных уравнений!

Question

Мугули

Математика

26 августа, 13:22

1. x^2+17=0 2. x^2-19x+34=0 3. x^2+19x-48=0 4. x^2+7x+8=0 5. - 2x^2+20x=0 6. x^2-10x-11=0 7. 2x^2-28x-30=0 8. 0,5x^2-7x-16=0 9. x^2-17x-38=0 Решите данные примеры методом квадратных уравнений!

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Воронцов · Answer 1

Решим уравнения.

1). x² + 17 = 0.

х + 17 (х + 1) = 0.

х + 17 = 0.

х = - 17.

х + 1 = 0.

х = - 1.

2). x² - 19x + 34 = 0.

D = b² - 4ac.

D = ( - 19) ² - 4 * 1 * 34 = 361 - 136 = 225.

x_1/2 = - b + (-) √D/2a.

x₁ = 19 + √225/2 * 1 = 19 + 15/2 = 17.

x₂ = 19 - √225/2 * 1 = 19 - 15/2 = 2.

3). x² + 19x - 48 = 0.

D = 19² - 4 * 1 * ( - 48) = 361 + 192 = 553.

x₁ = - 19 + 23,5/2 = 2,25.

x₂ = - 19 - 23,5/2 = - 21,25.

4). x² + 7x + 8 = 0.

D = 7² - 4 * 1 * 8 = 49 - 32 = 17.

x₁ = - 7 + 4,12/2 = - 1,44.

x₂ = - 7 - 4,12/2 = - 5,56.

5). - 2x² + 20x = 0.

- 2x (x - 10) = 0.

- 2x = 0.

x = 0.

x - 10 = 0.

x = 10.

6). x² - 10x - 11 = 0.

D = ( - 10) ² - 4 * 1 * ( - 11) = 100 + 44 = 144.

x₁ = 10 + 12/2 = 11.

x₂ = 10 - 12/2 = - 1.

7). 2x² - 28x - 30 = 0.

D = ( - 28) ² - 4 * 2 * ( - 30) = 784 + 240 = 1024.

x₁ = 28 + 32/4 = 15.

x₂ = 28 - 32/4 = - 1.

8). 0,5x² - 7x - 16 = 0.

D = ( - 7) ² - 4 * 0,5 * ( - 16) = 49 + 32 = 81.

x₁ = 7 + 9/1 = 16.

x₂ = 7 - 9/1 = - 2.

9). x² - 17x - 38 = 0.

D = ( - 17) ² - 4 * 1 * ( - 38) = 289 + 152 = 441.

x₁ = 17 + 21/2 = 19.

x₂ = 17 - 21/2 = - 2.

Ответ: 1). х = - 17, х = - 1; 2). х₁ = 17, х₂ = 2; 3). х₁ = 2,25, х₂ = - 21,25; 4). х₁ = - 1,44, х₂ = - 5,56; 5). х = 0, х = 10; 6). х₁ = 1, х₂ = 1; 7). х₁ = 15, х₂ = - 1; 8). х₁ = 16, х₂ = - 2; 9). х₁ = 19, х₂ = - 2.