Периметр прямоугольника равен 28 метров, а его площадь равна 40 метров в квадрате найдите стороны прямоугольника через систему

Сторону прямоугольника можно выразить как отношение площади к другой стороне. Т. к. по условию задачи площадь равна 40 м², и если обозначим за х см - ширину прямоугольника, тогда 40/х м - длина этого прямоугольника. Периметр Р = (а + b) * 2. Если периметр равен 28 метрам, подставим х и 40/х в формулу:

(40/х + х) * 2 = 28

40/х + х = 14

40 + х² - 14 х = 0

х² - 14 х + 40 = 0

D = b² - 4ac

D = 196 - 4 * 40 = 36.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (14 ± 6) / 2

х₁ = 10, х₂ = 4.

Ответ: стороны прямоугольника 4 см и 10 см.