Решить уравнение 7/2+x=25/:x

Решаем уравнение с одним неизвестным:

7/2 + x = 25/x;

Избавляемся от знаменателя, перемножив на его значение все члены уравнения:

7x/2 + x² = 25;

Переносим известное в левую часть равенства, меняя знак на противоположный и приравниваем уравнение к 0. В результате получаем полное квадратное уравнение:

x² + 3,5x - 25 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 3,5, c = - 25;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 3,5² - 4 х 1 х ( - 25) = 12,25 + 100 = 112,25;

Так как D > 0, то корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 3,5 - √ 112,25) / (2 х 1) = ( - 3,5 - 10,5948) / 2 = - 14,0948 / 2 ≈ - 7,0474;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 3,5 + √ 112,25) / (2 х 1) = ( - 3,5 + 10,5948) / 2 = 7,0948 / 2 ≈ 3,5474.