На некоторой планете разведка РУС-490 перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты: ПEКО+ДРУГ=КОАЛА. Известно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры-одинаковыми буквами, числа ПЕ и ДР делятся на 13. Разгадайте шифровку. ПEКО+ДРУГ=КОАЛА В ответе укажите число, зашифрованное словом КО АЛА, без пробелов каких-либо других знаков препинания, например, 12343.

Сумма двух четырёхзначных чисел является пятизначным числом, следовательно, это пятизначное число начинается на 1, то есть буква К = 1.

По условию задачи в разряде единиц О + Г = А, следовательно О и Г не могут быть равны 0.

Нам известно, что ПЕ и ДР делятся га 13, состоят из разных цифр и в сумме дают трёхзначное число.

Таким условиям будут соответствовать следующие пары чисел 26 и 78, 39 и 65, 39 и 78, 52 и 78, 65 и 78.

Первые две пары нам не подходят, так как их сумма содержит цифру 0, а мы установили, что О не равна 0.

39 и 78 также не подходят так как их сумма содержит две цифры 1, по условию должна состоять из разных цифр.

Возьмем пару 52 и 78, получаем: 521 о + 78 уг = 13 ала.

52 + 78 = 130, значит А = 0, О = 3, тогда 5213 + 78 уг = 130 л0, Г = 7, а это невозможно так как Д = 7.

Возьмем пару 65 и 78, получаем: 651 о + 78 уг = 14 ала.

О + Г = А, из оставшихся цифр 2, 3, 4, 9 и 0 подходит вариант 4 + 9 = 13.

6514 + 78 у9 = 143 л3. Остались цифры 0 и 2. Так как 4 + 9 = 13, то 1 переходит в разряд десятков, получаем, что у = 0, л = 2.

6514 + 7809 = 14323.

Ответ: 14323.