Выполните действия: (12 а^6 с^8 - 4 а^4 с^3) : (4 а^4 с) + (35 ас^6 - 14 а^3 с^11) : (7 ас^4).

Решение:

1) Для того чтобы выполнить действия следующего выражения (12 а^6 с^8 - 4 а^4 с^3) : (4 а^4 с) + (35 ас^6 - 14 а^3 с^11) : (7 ас^4), нужно его сначала упростить.

2) (12 а^6 с^8 - 4 а^4 с^3) : (4 а^4 с). Вынесем общий множитель в числителе: 4a^4c^3 (3a^2c^5 - 1) : (4 а^4 с). Сократим: с^2 (3a^2c^5 - 1).

3) (35 ас^6 - 14 а^3 с^11) : (7 ас^4). Вынесем общий множитель в числителе: 7ac^6 (5 - 2a^2c^5) : (7 ас^4). Сократим: с^2 (5 - 2a^2c^5).

4) Получаем: с^2 (3a^2c^5 - 1) + с^2 (5 - 2a^2c^5) = с^2 (3a^2c^5 - 1 + 5 - 2a^2c^5) = с^2 (a^2c^5 + 4).