В треугольнике стороны ровны: а) 28, 45, 53; б) 34, 16, 30; в) 21, 25, 32; г) 120, 122, 22. Установите, в каком случае треугольник прямоугольный.

Для прямоугольных треугольников справедлива теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике и лежит напротив прямого угла.

а) 28, 45, 53; Сторона 53 самая длинная, значит это гипотенуза. По теореме Пифагора

53^2 = 28^2 + 45^2;

2809 = 784 + 2025;

2809 = 2809.

Получили верное равенство, значит этот треугольник прямоугольный.

б) 34, 16, 30;

34^2 = 16^2 + 30^2;

1156 = 256 + 900;

1156 = 1156.

Этот треугольник - прямоугольный.

в) 21, 25, 32;

32^2 = 21^2 + 25^2;

1024 = 441 + 625;

1024 = 1066.

Равенство неверное, этот треугольник не является прямоугольным.

г) 120, 122, 22;

122^2 + 120^2 + 22^2;

14884 = 14400 + 484;

14884 = 14884.

Этот - прямоугольный.

Ответ. а, б, г.