Задумали некоторое число. Из этого числа вычли сумму его цифр. Затем из полученного числа снова вычли сумму его цифр, и та к делали несколько раз. После одиннадцати таких вычитаний впервые получился нуль. Какое число задумали? А. 81; Б. 72; В. 63; Г. 90; Д. Нет верного ответа

Обозначим в двузначном числе цифру десятков как x, a цифру единиц - как y. Следовательно, двузначное число будет равно:

10 * x + y.

Вычтем сумму цифр:

10 * x + y - (x + y) = 9 * x.

Значит, все последующие вычитания будут равны 9, т. к. сумма цифр в двузначном числе, которое делится на 9, равна 9 (кроме числа 99).

Получается, что искомое число равно:

9 * 11 = 99.

Ho число 99 сразу переходит в 81, "перескакивая" через 90 (99 - 9 - 9 = 81).

Значит, искомое число - 100 (100 - 1 = 99).

Ответ: 100.