Упростите выражение 30 у+9 у2+25 и найдите его значение при у=-1.5

Начнем решение прежде всего с упрощения выражения 30y + 9y^2 + 25, а уж затем найдем его значение при заданном значении переменной y = - 1.5.

Давайте применим к выражению формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Давайте применим формулу к квадратному трехчлену и получаем:

9y^2 + 30y + 25 = (3y) ^2 + 2 * 3y * 5 + 5^2.

Свернем и получим двучлен в квадрате:

(3y) ^2 + 2 * 3y * 5 + 5^2 = (3y + 5) ^2.

Подставляем значения и вычисляем:

(3 * (-1.5) + 5) ^2 = (-4.5 + 5) ^2 = (-0.5) ^2 = 0.25.