Чему равно произведение всех корней уравнения x^4 - 5x^2 - 36 = 0?

x^4 - 5 * x^2 - 36 = 0.

Данное уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x.

Введем переменную. Пусть x^2 = a, тогда уравнение примет вид:

a^2 - 5 * a - 36 = 0;

Решаем квадратное уравнение - находим дискриминант:

D = 25 + 4 * 36 = 25 + 144 = 169;

a1 = (5 - 13) / 2 = - 4;

a2 = (5 + 13) / 2 = 9.

Переменная a является квадратом числа, значит не может принимать отрицательные значения.

a = 9. Так как a = x^2, то:

x^2 = 9;

x1 = - 3;

x2 = 3;

x1 * x2 = - 9.

Ответ: - 9.