В 10 ящиках было по одинаковому количеству яблок. Когда из первого ящика взяли несколько яблок, из второго на одно яблоко больше, из третьего на два яблока больше и так далее, то в последнем ящике 21 яблоко. Сколько яблок осталось в первом ящике?

Пусть в начале в каждом ящике было N яблок, а взяли из него х яблок. Очевидно в первом ящике осталось N - х яблок. Так, как из второго ящика взяли на одно яблоко больше, то в нем осталось (N - х) - 1 яблоко.

Из следующих ящиков по условию задачи брали каждый раз на одно яблоко больше, то есть из третьего (N - х) - 2, четвертого (N - х) - 3 и т. д. Очевидно из десятого ящика взяли (N - х) - 9 яблок.

Известно, что в последнем, то есть десятом ящике осталось 21 яблоко. Запишем: (N - х) - 9 = 21, откуда (N - х) = 30.

Ответ: В первом ящике осталось 30 яблок.