Основание равнобедренного треугольника, периметр которого равен 32 дм, 2/3 - ей части боковой стороны. Найдите длину основания этого треугольника.

Обозначим через х длину боковой стороны данного равнобедренного треугольника.

Согласно условию задачи, основание этого равнобедренного треугольника составляет 2/3 части боковой стороны данного треугольника, следовательно, длина основания составляет (2/3) х.

Также известно, что периметр данного треугольника которого равен 32 дм, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + (2/3) х = 32.

Решаем полученное уравнение:

2 х + (2/3) х = 32;

(6/3) х + (2/3) х = 32;

(8/3) х = 32;

х = 32 / (8/3);

х = 12 дм.

Находим длину основания:

(2/3) х = (2/3) * 12 = 8 дм.

Ответ: длина основания этого треугольника равна 8 дм.