Есть 50 копеек нужно купить 50 голов и потратить все 50 копеек 1 утак стоит 3 копейки 1 утка стоит 2 копейки 10 утят стоят 1 копейку

Question

Василий Кольцов

Математика

8 октября, 20:04

Есть 50 копеек нужно купить 50 голов и потратить все 50 копеек 1 утак стоит 3 копейки 1 утка стоит 2 копейки 10 утят стоят 1 копейку

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Григорьева · Answer 1

50/3 = 16 2/3. Значит, больше 16 селезней купить не получится. Заметим также, что возможное количество утят делится на 10, и требуемое число голов делится на 10. Значит, при правильной покупке сумма числа голов уток и селезней будет делиться на 10.

Если купить 16 селезней, то останется ещё 2 копейки. На эти деньги можно купить только одну утку, не подходит, поскольку 16+1 = 17 не делится на 10.

Если купить 15 селезней, то останется ещё 5 копеек, это либо 2 утки (15+2 = 17), либо 1 утка (15+1 = 16). Не подходит.

Если купить 14 селезней, то останется ещё 8 копеек, это либо 4 утки (14+4 = 18), либо 3, либо 2, либо 1. Не подходит.

Если купить 13 селезней, то останется ещё 11 копеек, это либо 5 уток (14+5 = 19), либо меньше, не подходит.

Если купить 12 селезней, то останется ещё 14 копеек, это либо 7 уток (12+7 = 19), либо меньше, не подходит.

Если купить 11 селезней, то останется ещё 17 копеек, это либо 8 уток (11+8 = 19), либо меньше, не подходит.

Если купить 10 селезней, то останется ещё 20 копеек, можно купить ровно 10 уток. Сумма голов селезней и уток на 10 делится, но получается всего 20 голов, и на утят денег уже нет.

Если купить 9 селезней, то останется ещё 23 копейки, можно купить 11 уток и ещё на копейку 10 утят. Сумма голов селезней и уток на 10 делится, но получается всего 30 голов, мало.

Если купить 8 селезней, то останется ещё 26 копеек, можно купить 13 уток, или же 12 уток и ещё 20 утят. Получается всего 40 голов, мало.

Если купить 7 селезней, то останется ещё 29 копеек. Можно купить 13 уток (тогда уток и селезней всего 20), и ещё на 3 оставшиеся копейки 30 утят. Всего получается как раз 50 голов.

Ответ: нужно купить 7 селезней, всего на 21 копейку, 13 уток, всего на 26 копеек, и 30 утят, всего на 3 копейки. Тогда в сумме будет куплено 50 голов и потрачено 50 копеек.