X в кв минус x минус 30 как разложить это на множители

Для выполнения разложения на множители выражение x^2 - x - 30 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

И начнем мы с того, что приравняем трехчлен к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x^2 - x - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121.

Корни уравнения мы находим по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + √121) / 2 * 1 = (1 + 11) / 2 * 1 = 12/2 = 6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - √121) / 2 * 1 = (1 - 11) / 2 = - 10/2 = - 5.

Подставляем значения в формулу и получаем произведение:

x^2 - x - 30 = (x + 5) (x - 6).