Два парка общей площадью 110 га разбиты на равное количество участков. Участники каждого парка по площади равны между собой, но отличаются от участков другого. Если бы первый парк был разбит на участки такой же площади, как второй, то он имел бы 75 участков, а если бы второй был разбит на такие же участки, как первый, то он содержал бы 108 участков. Определить площадь каждого парка.

Question

Ксения Федорова

Математика

17 июня, 20:17

Два парка общей площадью 110 га разбиты на равное количество участков. Участники каждого парка по площади равны между собой, но отличаются от участков другого. Если бы первый парк был разбит на участки такой же площади, как второй, то он имел бы 75 участков, а если бы второй был разбит на такие же участки, как первый, то он содержал бы 108 участков. Определить площадь каждого парка.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Гончаров · Answer 1

1. Общая площадь двух парков: So = 110 га; 2. Число участков в каждом парке: N шт; 3. Площадь участка первого парка: S1 га; 4. Площадь участка второго парку: S2 га; 5. Первое уравнение: N * S1 + N * S2 = So; N * (S1 + S2) = 110 га; N = 110 / (S1 + S2); 5. Составляем второе и третье уравнения по условию задачи:

N * S1 = 75 * S2; N * S2 = 108 * S1; N = (75 * S2) / S1 = (108 * S1) / S2; 75 * S2² = 108 * S1²; S2 / S1 = sqrt (108 / 75) = sqrt (1,44) = 1,2; N = (75 * S2) / S1 = 75 * 1,2 = 90 шт; S1 + S2 = 110 / N = 110 / 90 = 11/9 га; S1 + (1,2 * S1) = 2,2 * S1 = 11/9; S1 = (11/9) / 2,2 = 5/9 га; S2 = 1,2 * S1 = 1,2 * (5/9) = 2/3 га; 6. Площади парков: P1 = N * S1 = 90 * (5/9) = 50 га; P2 = So - S1 = 110 - 50 = 60 га. Ответ: площадь первого парка 50 га, второго 60 га.