Решить уравнение (6x-1) ^2 + (x-5) ^2=0

Давайте начнем решение уравнения (6x - 1) ² + (x - 5) ² = 0 с открытия скобок в левой его части.

Применим для этого формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Квадрат разности.

6x² - 12x + 1 + x² - 10x + 25 = 0;

Приводим подобные:

7x² - 22x + 26 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-22) ² - 4 * 7 * 26 = 484 - 728 = - 244.

В результате мы получили отрицательный дискриминант, а этого говорит о том, что уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней, так как уравнение имеет отрицательный дискриминант.