1 целая1/48•2 целых2/5 - (9 целых1/6•4/15+2 целых5/9) •1/4

Question

Гость

Математика

6 февраля, 09:59

1 целая1/48•2 целых2/5 - (9 целых1/6•4/15+2 целых5/9) •1/4

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лариска · Answer 1

Переведем смешанные числа в неправильную дробь. Для этого: умножим целую часть на знаменатель дробной части; к полученному произведению прибавим числитель дробной части; запишем полученную сумму в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставим прежним (8).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 1/48 = (1 * 48 + 1) / 48 = 49/48.

2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = 12/5.

9 1/6 = (9 * 6 + 1) / 6 = 54/6.

2 5/9 = (2 * 9 + 2) / 9 = 20/9.

Выражение примет вид:

49/48 * 12/5 - (54/6 * 4/15 + 20/9) * 1/4.

Выполняем вычисления в скобках, затем умножение за скобками и вычитание.

54/6 * 4/15 = (54 * 4) / (6 * 15) = 216/90 = 12/5.

12/5 + 20/9 = (12 * 9 + 20 * 5) / (5 * 9) = (108 + 100) / 45 = 208/45.

49/48 * 12/5 = (49 * 12) / (48 * 5) = 588/240 = 49/20.

208/45 * 1/4 = (208 * 1) / (45 * 4) = 208/180 = 52/45.

Запишем весь ход вычислений:

1 1/48 * 2 2/5 - (9 1/6 * 4/15 + 2 5/9) * 1/4 = 49/48 * 12/5 - (54/6 * 4/15 + 20/9) * 1/4 = 49/48 * 12/5 - (12/5 + 20/9) * 1/4 = 49/48 * 12/5 - 208/45 * 1/4 = 49/20 - 208/45 * 1/4 = 49/20 - 52/45 = (49 * 45 - 52 * 20) / (20 * 45) = (2205 - 1040) / 900 = 1165/900 = 233/180.

Ответ: 1 1/48 * 2 2/5 - (9 1/6 * 4/15 + 2 5/9) * 1/4 = 233/180.