Сколько существует трёхзначных чисел, все числа которых чётные и не повторяются?

1. По условию задачи нужно составить трехзначные числа, у которых все цифры четные.

На первой позиции может стоять цифра 2, 4, 6, 8 - 4 варианта выбора.

Ноль стоять не может, иначе число будет двузначным.

2. В условии задачи указано, что цифры в записи числа не могут повторяться.

Значит на второй позиции может стоять любая из 4 оставшихся цифр, включая 0.

На третьей позиции будет расположена любая их 3 неиспользованных цифр.

3. Посчитаем количество возможных вариантов.

4 * 4 * 3 = 48.

Ответ: Можно составить 48 чисел.