Решите систему уравнений: 3 у-х=-11 х^2-ху-у^2=-29

Выражаем в первом системном уравнении х через у, получим:

x = 3 * y + 11.

Подставляя это выражение во второе уравнение системы, получим квадратное уравнение:

(3 * y + 11) ² - y * (3 * y + 11) - y² + 29 = 0.

После упрощения окончательно получим приведённое уравнение:

y² + 11 * y + 30 = 0.

По теореме Виета определяем пару корней:

у = - 6 и у = - 5.

Вычисляем пары значений второй переменной x:

x = 3 * y + 11,

x = 3 * (-6) + 11 = - 18 + 11 = - 7,

x = 3 * (-5) + 11 = - 15 + 11 = - 4.

Ответ: решения (-7; - 6) и (-4; - 5).