Решите уравнени 2 (х+1) dy=ydx

В задании дано дифференциальное уравнение 2 * (х + 1) * dy = y * dx. По требованию задания, решим данное дифференциальное уравнение, точнее, найдём общее решение уравнения 2 * (x + 1) * dy - (y * dx) = 0. Анализ данного уравнения показывает, что оно является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Представим исходное дифференциальное уравнение в виде: (1 / (2 * х + 2)) * dx = (1 / у) * dy. Интегрируя обе части, получим: ln (C) + ln (2 * x + 2) / 2 = ln (y), где С положительная константа. Применим ко второму слагаемому в левой части полученного равенства, формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Тогда, у = С * √ (2 * х + 2).

Ответ: у = С * √ (2 * х + 2), где С - положительная константа.