X в квадрате - 5x - 6 = 0

Нам нужно решить полное приведенное квадратное уравнение x^2 - 5x - 6 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 определим коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c; вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для заданного уравнения; вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант; найдем корни для данного уравнения. Определим коэффициенты уравнения и найдем дискриминант

x^2 - 5x - 6 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = - 5;

c = - 6.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac.

Найдем дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 25 + 24 = 49.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужен √D = √49 = √7^2 = 7.

Найдем корни полного квадратного уравнения

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения. Они выглядят так:

x₁ = ( - b + √D) / 2a;

x₂ = ( - b - √D) / 2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x₁ = ( - b + √D) / 2a = (5 + 7) / 2 * 1 = 12/2 = 6;

x₂ = ( - b - √D) / 2a = (5 - 7) / 2 * 1 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х₁ = 6; х₂ = - 1 корни уравнения.

Мы должны решить квадратное уравнение x^2 - 5x - 6 = 0.

Будем решать полное квадратное уравнение с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним как он находиться:

D = b^2 - 4 ac.

Подставляем значения и находим дискриминант для нашего уравнения:

D = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 25 + 24 = 49.

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения:

х1 = ( - b + √D) / 2a = ( - (-5) + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6.

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - (-5) - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х = 6, х = - 1.