Найти значение 81y^2 - (3y-2) ^2=0

Для того, чтобы найти решение уравнения 81y^2 - (3y - 2) ^2 = 0 мы начнем с выполнения разложения на множители выражения в лево его части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

(9y) ^2 - (3y - 2) ^2 = 0;

Применим формулу и получаем уравнение:

(9y - (3y - 2)) (9y + (3y - 2)) = 0;

(9y - 3y + 2) (9y + 3y - 2) = 0;

(6y + 2) (12y - 2) = 0;

Решаем два уравнения:

1) 6y + 2 = 0;

6y = - 2;

y = - 1/3;

2) 12y - 2 = 0;

12y = 2;

y = 1/6.