Найдите значение выражения x^2 / (x^2+9xy) : x / (x^2-81y) При x = 7-9 корень из2, у = 5-корень из 2

Question

Давид Вишневский

Математика

26 февраля, 16:24

Найдите значение выражения x^2 / (x^2+9xy) : x / (x^2-81y) При x = 7-9 корень из2, у = 5-корень из 2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Trumen · Answer 1

х² / (х² + 9 ху) : х / (х² - 81 у²).

В знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель х. Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = х, в = 9 у.

х² / (х (х + 9 у) : х / ((х - 9 у) (х + 9 у)).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

х²/х (х + 9 у)) * ((х - 9 у) (х + 9 у)) / х = (х² * (х - 9 у) (х + 9 у)) / (х² * (х + 9 у)).

Сократим х² и х², и сократим (х + 9 у) и (х + 9 у).

(х - 9 у) / 1 = х - 9 у.

х = 7 - 9√2; у = 5 - √2; х - 9 у = 7 - 9√2 - 9 (5 - √2) = 7 - 9√2 - 45 + 9√2 = 7 - 45 = - 38.

Ответ. - 38.