Выполните действия а) 4 х/х+1 - х-3/х+1 б) 2-х/4-у² - х+у/у²-4 представьте в виде дроби а) b-a/ab + b-a/b² б) x² + 2x²/x-2 в) a-b/a²+a-b/ab г) 2x+2x²/1-x

Question

Нэдж

Математика

12 сентября, 09:31

Выполните действия а) 4 х/х+1 - х-3/х+1 б) 2-х/4-у² - х+у/у²-4 представьте в виде дроби а) b-a/ab + b-a/b² б) x² + 2x²/x-2 в) a-b/a²+a-b/ab г) 2x+2x²/1-x

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василий Миронов · Answer 1

а). 4 ∙ х / (х + 1) - (х - 3) / (х + 1) = (4 ∙ х - (х - 3)) / (х + 1) = (4 ∙ х - х + 3) / (х + 1) = (3 ∙ х + 3) / (х + 1) = (3 ∙ (х + 1)) / (х + 1) = 3.

б). так как (4 - у²) = ( - 1) ∙ (у² - 4), то (2 - х) / (4 - у²) - (х + у) / (у² - 4) = (2 - х) / (4 - у²) - ( - 1) ∙ (х + у) / (у² - 4) = ((2 - х) + (х + у)) / (у² - 4) = (у + 2) / ((у + 2) ∙ (у - 2)) = 1 / (у - 2).

Чтобы представить сумму алгебраических дробей в виде дроби, необходимо сначала привести их к общему знаменателю.

а). (b - a) / (a ∙ b) + (b - a) / b² = (b ∙ (b - a)) / (a ∙ b²) + (a ∙ (b - a)) / (a ∙ b²) = (b ∙ (b - a) + a ∙ (b - a)) / (a ∙ b²) = (b² - a ∙ b + a ∙ b - а²) / (a ∙ b²) = (b² - а²) / (a ∙ b²).

б). x² + (2 ∙ x²) / (x - 2) = (x² ∙ (x - 2)) / (x - 2) + (2 ∙ x²) / (x - 2) = (x³ - 2 ∙ x² + 2 ∙ x²) / (x - 2) = x³ / (x - 2).

в). (a - b) / a² + (a - b) / (a ∙ b) = (b ∙ (a - b)) / (b ∙ a²) + (a ∙ (a - b)) / (a² ∙ b) = (b ∙ (a - b) + a ∙ (a - b)) / (a² ∙ b) = (b ∙ a - b² + a² - a ∙ b)) / (a² ∙ b) = (a² - b²) / (a² ∙ b).

г). 2 ∙ x + (2 ∙ x²) / (1 - x) = (2 ∙ x ∙ (1 - x)) / (1 - x) + (2 ∙ x²) / (1 - x) = (2 ∙ x - 2 ∙ x² + 2 ∙ x²) / (1 - x) = 2 ∙ x / (1 - x).