Дана пропорция 9:а=b:4. Какое равенство неверно? а) а/9=б/4 б) 4/а=б/9 в) а/4=б/9 г) а/4=9/б д) а-4/4=9-б/б

Из пропорции 9 / a = b / 4 следует, что a = (9 * 4) / b = 36 / b, а b = 36 / a.

а) а / 9 = b / 4.

a = 9b / 4. Сравним полученное значение переменной a со значением этой же переменной в исходном равенстве.

36 / b ≠ 9b / 4. А значит, это равенство не следует из ключевой пропорции.

Ответ: б).

Данное задание на определение правильности новой пропорции по заданной пропорции с теми же параметрами.

Определим из пропорции параметр "а" и проверим его значение в других пропорциях определим параметр "а" через "б" в заданной пропорции; проверка параметра "а" в пропорциях а) и б); проверка параметра "а" в пропорции в), г) и д). Вычисление соответствия и верности новых пропорций определим а из пропорции 9 : а = b : 4,

значение а = (9 * 4 / б), и подставим полученное значения в проверяемые пропорции;

а) а / 9 = б / 4, (9 * 4 / б) / 9 = 4 / б и не равно б / 4,

значит равенство а) а / 9 = б / 4 не верное;

б) 4 / а = б / 9, 4 / (9 * 4 / б) = б / 9 - равенство б) 4 / а = б / 9 верное, так как б / 9 = б / 9;

в) а / 4 = б / 9, (9 * 4 / б) / 4 = 9 / б - равенство в) а / 4 = б / 9 не верное, так как 9 / б не равно б / 9,

г) а / 4 = 9 / б, (9 * 4 / б) / 4 = 9 / б - равенство г) верное,

д) а - 4 / 4 = 9 - б / б, разделим числитель на знаменатель почленно. Тогда получим: а / 4 - 1 = (9 * 4 / б) / 4 - 1 = 9 / б - 1.

В правой части получим: 9 - б / б = 9 / б - 1. То есть левая и правая части равны. Равенство д) а - 4 / 4 = 9 - б / б верное.