5y+3 (7y+18) = 106 Решите

5y + 3 (7y + 18) = 106.

Для решения необходимо решить уравнение, предварительно раскрыв скобки.

Раскрываем скобки

Первым этапом решения является раскрытие скобок в уравнении. Чтобы избавиться от скобок нам необходимо общий множитель умножить на каждое слагаемое в скобках.

В данном уравнении общим множителем является 3. Слагаемые в скобках - это 7 у и 18.

Выполняем действия и получаем:

5 у + 21 у + 54 = 106.

Возводим подобные слагаемые

Дальше необходимо возвести подобные слагаемые. Что нужно сделать, чтобы возвести подобные слагаемые:

определить подобные слагаемые (слагаемые, имеющие общую буквенную часть); сложить коэффициенты слагаемых и умножить на буквенную часть; записать уравнение в новом виде.

Выполняем действия и получаем:

26 у + 54 = 106.

Решаем уравнение

Далее оставляем неизвестное в левой части уравнения, а числа из левой части уравнения переносим в правую часть, меняя их знак на противоположный. Получаем:

26 у = 106 - 54;

26 у = 52;

Найдем значение у. Для этого число из правой части уравнения разделим на коэффициент при у. Получаем:

у = 52 : 26;

у = 2.

Проверим правильность решения. Подставим значение у=2 в исходное уравнение:

5 * 2 + 3 * (7 * 2 + 18) = 106;

10 + 3 * (14 + 18) = 106;

10 + 3 * 32 = 106;

10 + 96 = 106.

Решение верное.

Ответ: у = 2.

Решим данное уравнение:

5y + 3 (7y + 18) = 106 (раскроем скобки в левой части уравнения);

5 у + 3 * 7 у + 3 * 18 = 106;

5 у + 21 у + 54 = 106 (перенесем число 54 из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный);

5 у + 21 у = 106 - 54;

5 у + 21 у = 52 (вынесем общий множитель, то есть переменную у за скобки);

у * (5 + 21) = 52;

у * 26 = 52 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

у = 52 : 26;

у = 2.

Ответ: 2.