Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньшедругого катета. Чему равны катеты треугольника, если площадь треугольника ровна 56 см2.

Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле:

S = 1/2 * a * b = 56

a * b = 112

Пусть меньший катет равен х см, тогда второй, согласно условию, равен (х + 6) см.

х * (х + 6) = 112

х² + 6x - 112 = 0

D = b² - 4 * a * c = 36 - 4 * 1 * (-112) = 484, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = ( - 6 + √484) / 2 = 16 / 2 = 8,

х₂ = (-6 - √484) / 2 = - 28 / 2 = - 14.

Отрицательный корень уравнения не подходит.

Один из катетов равен 8 см, второй 14 см.

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 14 см.