Решите уравнение (надо найти х1 и х2) X^2+0,8x+0,16-25x^2=0

Запишем исходное выражение в следующем виде:

(х² + 0,8 х + 0,16) - (5 х) ² = 0,

(х² + 2 * 0,4 * х + 0,4²) - (5 х) ² = 0.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы чисел и запишем:

(х + 0,4) ² - (5 х) ² = 0.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов:

(х + 0,4 - 5 х) (х + 0,4 + 5 х) = 0,

(0,4 - 4 х) (0,4 + 6 х) = 0.

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0:

0,4 - 4 х = 0 или 0,4 + 6 х = 0,

0,4 = 4 х или 0,4 = - 6 х,

х = 0,4 : 4 или х = 0,4 : (-6),

х = 0,1 или х = - 1/15.

Ответ: х₁ = 0,1; х₂ = - 1/15.