Спортплощадка прямоугольной формы, длина которой на 15 м больше еѐ ширины, огорожена изгородью. Найдите площадь спортплощадки, зная, что длина изгороди равна 210 м.

Пусть ширина спортплощадки равна х метров, тогда длина спортплощадки равна (х + 15) метров. По условию задачи известно, что длина изгороди спортплощадки равна 2 (х + (х + 15)) метров (длина изгороди это периметр, а периметр равен сумме длин четырех сторон, Р = 2 (а + в)) или 210 метров. Составим уравнение и решим его.

2 (х + (х + 15)) = 210;

2 (х + х + 15) = 210;

2 (2 х + 15) = 210;

4 х + 30 = 210;

4 х = 210 - 30;

4 х = 180;

х = 180 : 4;

х = 45 (м) - ширина;

х + 15 = 45 + 15 = 60 (м) - длина.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S = ab.

S = 45 * 60 = 2700 (м²)

Ответ. 2700 м².