Спортплощадка прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м квадратных. Найдите стороны спортплощадки, если одна из них на 5 м больше другой.

Пусть X - ширина площадки, тогда ее длина равна X + 5, а площадь (X + 5) * X;

Площадь площадки вместе с дорожкой равна (X + 6) * (X + 1);

Тогда площадь дорожки равна

(X + 6) * (X + 1) - (X + 5) * X = X^2 + 6X + X + 6 - X^2 - 5X = 2X + 6 = 26; X = 10;

Проверим

10 * 15 = 150; 11 * 16 = 176; 176 - 150 = 26;

Стороны площадки равны 10 и 15 м.