Число жителей города новостройки увеличивается ежегодно на 8%. Через сколько лет число жителей удвоится?

Обозначим число жителей города через х.

Согласно условию задачи, число жителей города увеличивается ежегодно на 8%, следовательно спустя один год число жителей города составит:

х + (8/100) * х = х + 0.08 * х = 1.08 * х.

Еще через год, то есть всего через два года число жителей города составит:

1.08 * 1.08 * х = 1.08² * х.

Еще через год, то есть всего через три года число жителей города составит:

1.08 * 1.08² * х = 1.08³ * х.

Следовательно, спустя k лет число жителей города составит 1.08^k * х.

Для того, чтобы определить, через сколько лет число жителей удвоится необходимо решить уравнение:

1.08^k = 2.

Решением данного уравнения является log_1.08 (2), что с точностью до четвертого знака после запятой составляет 9.0065.

Следовательно, число жителей удвоится через через 9 лет.

Ответ: число жителей удвоится через через 9 лет.