Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) √ 18 · √ 14 2) (√ 23 - √ 20) · (√ 23 + √ 20) 3) √ 40 √ 6 4) √ 24 - 3 √ 6

Для нахождения рационального выражения преобразуем данные выражения таким образом, чтобы получить такие числа под знаком корня, чтобы можно было их извлечь.

1) √18 * √14 = √ (2 * 9) * √ (2 * 7) = √ (2 * 2 * 3 ²) * 7 = 2 * 3 * √7 = 6 * √7 - иррациональное.

2) (23 - √20) * (√23 + √20) = (√23) ² - (√20) ² = 23 - 20 = 3. - это выражение рациональное.

3) √40 * √6 = √ (4 * 10) * √ (2 * 3) = 2 * √ (10) * (2 * 3) = 2 * √ (60) = 2 * √ (4 * 15) = 2 * 2 * √15 = 4 * √15 - это выражение иррациональное.

4) √24 - 3 * √6 = √4 * 6 - 3 * √6 = 2 * √6 - 3 * √6 = - √6. - иррациональное.