Некто будучи вопрошен, сколь он стар, ответствовал:" когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет тогда мне будет сто лет". Сколько лет этому человеку?

Обозначим возраст человека за x лет.

Тогда половина его возраста равна 1/2x, треть его возраста равна 1/3x, а четверть - 1/4x.

Составим уравнение на основе данных задачи и введённых в ходе решения обозначений.

x + 1/2x + 1/3x + 1/4x = 100.

Все дроби приведём к общему знаменателю.

x+6/12x + 4/12x + 3/12x = 100.

Вынесем общий множитель x за скобку.

x (1 + 6/12 + 4/12 + 3/12) = 100.

Упростим левую часть уравнения и решим его.

x * 25/12 = 100.

x = 100 / (25/12).

x = 100 * 12/25.

x = 48 (лет).

Ответ: человеку 48 лет.