2 Задания: 1) Решите уравнение; x-7=-48/x+7 2) Найдите разность наибольшего и наименьшего его корней уравнения; x^4-10x^2+9=0

1) x - 7 = - 48/x + 7.

Умножим обе части уравнения на x. Получим:

x ² -14 x + 48 = 0;

Решим квадратное уравнение:

x = 7 ± √ (49 - 48) = 7 ± 1;

x₁ = 8;

x₂ = 6.

2) x ⁴ - 10 x ² + 9 = 0.

Решаем биквадратное уравнение как квадратное уравнение от переменной x ²:

x ² = 5 ± √ (25 - 9) = 5 ± 4.

Находим x:

a) x ² = 9;

x = ± 3;

x₁ = 3;

x₂ = - 3.

b) x ² = 1;

x = ± 1;

x₃ = 1;

x₄ = - 1.

Разность наибольшего и наименьшего корней уравнения равна:

x₁ - x₄ = 3 - ( - 1) = 4.