На четырех автоматических линиях взвешивали конфеты и расфасовывали по 300 грамм. На одной из линий произошел сбой и конфеты расфасовались по 330 гр. как с помощью одного взвешивания вычислить линию на которой произошел сбой?

Для решения задачи возьмем со второй линии 1 пакет с конфетами, с третьей линии 2 пакета, а с четвертой линии 3 пакета. С первой линии ничего не возьмем.

Всего получится 1 + 2 + 3 = 6 пакетов. Взвесим их все вместе.

1. Если сбой был на первой линии, то все 6 пакетов будут по 300 г и общий вес составит 300 г * 6 = 1800 г.

2. Если сбой был на второй линии, то 1 пакет будет весить 330 г, а остальные по 300 г. Общий вес составит 330 г + 5 * 300 г = 1830 г.

3. Если сбой произошел на третьей линии, то по 330 г будет 2 пакета, а остальные по 300 г. Общий вес составит 2 * 330 г + 4 * 300 г = 1860 г.

4. Если же сбой был на 4-й линии, то по 330 г окажется 3 пакета, а оставшиеся по 300 г.

Общий вес в этом случае будет 3 * 330 г + 3 * 300 г = 1890 г.