У^5/7:у^3/14 упростить

Рассмотрим алгебраическое выражение у^5/7 : у^3/14, которого обозначим через А. Прежде всего, предположим, что у ≠ 0. Воспользуемся следующим свойством степеней: "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя". Тогда, имеем: А = у^5/7 : у^3/14 = у^{5/7 - 3/14}. В показателе полученной степени имеется арифметическое действие вычитание. Выполним операцию вычитания 5/7 - 3/14. Чтобы вычесть дробь из дроби, надо предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Очевидно, что наименьшим общим знаменателем будет число 14, так как 7 является делителем числа 14. Имеем: 5/7 - 3/14 = (5 * 2) / (7 * 2) - 3/14 = (10 - 3) / 14 = 7/14 = ½. Подставлим это значение на свое место в А. Тогда, имеем: А = у^½.

Ответ: у^½.