Водно - солевой раствор содержал 4 кг соли. Через некоторое время 4 кг воды испарилось, вследствие чего концентрация соли в растворе увеличилась на 5%. Какой была начальная масса раствора?

+3
Ответы (1)
  1. 6 апреля, 12:15
    0
    Допустим, что масса раствора первоначально составляла х кг.

    Так как этот раствор содержал 4 кг соли, то её концентрация составляла 4/х.

    Когда из раствора испарилось 4 кг воды, то масса раствора стала х - 4 кг.

    По условию задачи масса соли не изменилась, значит концентрация соли составила 4 / (х - 4) и стала больше на 5% или 0,05 частей.

    Составим и решим уравнение:

    4 / (х - 4) - 4/х = 0,05,

    (4 * х - 4 * х + 16) / (х² - 4 х) = 0,05,

    16 = 0,05 * х² - 0,2 * х,

    5 * х² - 20 * х - 1600 = 0.

    Дискриминант данного уравнения будет равен:

    (-20) ² - 4 * 5 * (-1600) = 32400.

    Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

    х = (20 + 180) / 10 = 20 (кг)
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Водно - солевой раствор содержал 4 кг соли. Через некоторое время 4 кг воды испарилось, вследствие чего концентрация соли в растворе ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы