к раствору, который содержит 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего его концентрация уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор и какой была его концентрация?

Имеем раствор, который содержит 40 грамм соли. К раствору долили 200 грамм воды, и концентрация раствора уменьшилась на 10%.

Найдем массу воды в растворе и концентрацию изначально.

Пусть x - масса раствора до добавления воды. Исходя из условий задачи составим и решим уравнение:

40/x - 0,1 = 40 / (x + 200);

40/x - 40 / (x + 200) - 0,1 = 0;

40 * x + 8000 - 40 * x - 0,1 * x^2 - 20 * x = 0;

-0,1 * x^2 - 20 * x + 8000 = 0;

x^2 + 200 * x - 80000 = 0;

x1 = - 400;

x2 = 200;

Отрицательный корень отбрасываем и получаем массу раствора 200 грамм, масса воды в нем - 160 грамм, концентрация - 20%.