Решите биквадратное уравнение x^4-20x^2+100=0

В уравнении x^4 - 20 * x^2 + 100 = 0 присутствуют слагаемые, представляющие собой х, возведенный в четную степень. Таким образом, решить его можно заменой:

t = x^2.

Подставим t = x^2 в уравнение x^4 - 20 * x^2 + 100 = 0. Получим:

t^2 - 20 * t + 100 = 0.

Данное уравнение является квадратным. Решить его можно через дискриминант:

Д = 20 * 20 - 4 * 1 * 100 = 400 - 400 = 0.

t1 = (20 + 0) / 2 = 20 / 2 = 10.

t2 = (20 - 0) / 2 = 20 / 2 = 10.

х^2 = 10.

x1 = √10.

х2 = - √10.

Ответ: - √10 и √10.

Таким образом уравнение имеет