Сборочный цех мебели получил с фабрики комплект полок для прикроватных тумбочек. Если в каждую тумбочку вставить по одной полке, то одна останется лишней, а если по две, то одна тумбочка останется без полок. сколько тумбочек собирает цех, и сколько полок он получил от фабрики?

Обозначим неизвестной переменой х полок - получил цех от фабрики,

у тумбочек - собирает цех.

Исходя из условия задачи составляем систему уравнений:

х - 1 = у;

х / 2 = у - 1.

Подставляем значение у из первого уравнения во второе:

х / 2 = х - 1 - 1;

х / 2 = х - 2;

х = 2 х - 4;

х = 4 полки - получил цех от фабрики,

у = 4 - 1 = 3 тумбочки - собирает цех.

Ответ: 3 тумбочки, 4 полки.