Найдите НОД (756; 1176)

1) Разложим 756 на простые множители:

756 = 2 * 378 = 2 * 2 * 189 = 2 * 2 * 3 * 63 = 2 * 2 * 3 * 3 * 21 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7;

756 = 2^2 * 3^3 * 7.

2) Разложим 1176 на простые множители:

1176 = 2 * 588 = 2 * 2 * 294 = 2 * 2 * 2 * 147 = 2 * 2 * 2 * 3 * 49 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7.

1176 = 2^3 * 3 * 7^2.

3) Найдем НОД (756; 1176):

НОД (756; 1176) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84.

Ответ: 84.