S1=1+2 + ... + 99 S2=3+6+9 + ... + 99 s=?

Question

Андрей Чесноков

Математика

1 ноября, 08:26

S1=1+2 + ... + 99 S2=3+6+9 + ... + 99 s=?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Денисов · Answer 1

В задании даны прогрессии. Нужно вычислить их сумму S, если известны сами члены прогрессии. Рассмотрим:

1) S1 = 1 + 2 + ... + 99, где а1 = 1; д = а2 - а1 = 2 - 1 = 1; к = 99 (от 1 до 99), тогда Sк = (а1 + ак) / 2 * к = (1 + 99) / 2 * 99 = 100/2 * 99 = 50 * 99 = 4950. В вычислениях разность д не используется, а только для доказательства вида прогрессии.

Ответ: 4950.

2) S2 = 3 + 6 + 9 + ... + 99, где а1 = 3; ак = 99; к = 99/3 = 33, д = а2 - а1 = а3 - а2 = 6 - 3 = 9 - 6 = 3; тогда сумма Sк = (а1 + ак) / 2 * к = (3 + 99) / 2 * 33 = 102/2 * 33 = 51 * 33 = 1683.

Ответ: 1683.