Х3 - 5 х2-9 х+45 / (х-5) (х+3)

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (x^3 - 5x^2 - 9x + 45) / (x - 5) (x + 3) мы начнем с того, что представим в виде произведения выражение в числителе дроби.

А применим мы для этого метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых в числителе дроби:

x^3 - 5x^2 - 9x + 45 = (x^3 - 5x^2) - (9x - 45) = x^2 (x - 5) - 9 (x - 5) = (x - 5) (x^2 - 9) = (x - 5) (x - 3) (x + 3).

(x^3 - 5x^2 - 9x + 45) / (x - 5) (x + 3) = (x - 5) (x - 3) (x + 3) / (x - 5) (x + 3) = x - 3.