Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11. Если прибавить к числителю 167, а к знаменателю 2, то получится дробь, обратная данной. Найдите знаменатель данной дроби.

Допустим, что числитель данной дроби равен х, тогда числитель будет равен х + 11, а сама дробь будет иметь вид х / (х + 11).

Если к числителю прибавить 167, то числитель будет равен х + 167, а если к знаменателю прибавить 2, то знаменатель будет равен х + 11 + 2 = х + 13, а дробь будет иметь вид (х + 167) / (х + 13).

По условию задачи полученная дробь обратна первоначальной, что можно записать следующим образом:

(х + 167) / (х + 13) = (х + 11) / х,

х² + 167 * х = х² + 11 * х + 13 * х + 143,

167 * х - 24 * х = 143,

143 * х = 143,

х = 1,

значит знаменатель первоначальной дроби был равен 1 + 11 = 12.